Pendidikan Matematika dalam Sudut Pandang Filsafat

Refleksi Perkuliahan

Filsafat Pendidikan Matematika

Nama   : Ridha Esty Argarini

NIM    : 09301241008

Prodi   : Pendidikan Matematika 2009

Iceberg approach adalah gunung es dari matematika realistic. Yang paling bawah menunjukkan matematika konkrit, yang  di atasnya adalah model konkrit, kemudian di atasnya lagi ada model formal , kemudian di paling atas terdapat matematika formal. Ini merupakan hermeneutika, sehingga nampak bahwa filsafat digunakan dalam berbagai hal termasuk juga dalam pembelajaran matematikan dengan adanya hermeneutika pembelajaran matematika. Unsur dasar dari gambaran hermeneutika adalah lurus dan melingkar. Lurus karena dalam kehidupan ini, ada beberapa hal yang tidak mungkin terjadi kembali, artinya hal yang sama dari masa lalu ada yang tidak mungkin terulang kembali, kesemuanya bersifat menembus ruang dan waktu. Seberapa sulit ataupun mudah proses ini terjadi bergantung pada kesadaran, sebuah batu tentu tidak menyadari bahwa dirinya telah menembus ruang dan waktu. Msing-masing manusia memiliki keterampilan yang berbeda-beda dalam hal menembus ruang dan waktu. Dalam hal ini yang dinyatakan sebagai ruang ternyata berdimensi-dimensi demikian juga dengan waktu.

Gambaran melingkar dari hermeneutika berarti berimteraksi. Sebagai contoh, yang di atas guru yang di bawah murid, yang di atas kakak yang di bawah adik, yang di atas akhirat yang di bawah dunia, yang di atas langit yang di bawah bumi dan sebagainya. Dengan demikian secara luas dapat dikatakan bahwa hermeneutikanmeliputi yang ada dan yang mungkin ada. Melalui hermeneutika diharapkan seseorang dapat menjadi manusia yang independen, mampu bekerjasama, memiliki motivasi dan memiliki kompetensi. Akan tetapi yang perlu diwaspadai ketika sudah mencapai taraf global adalah sampah-sampah global yang mengganggu keharmonisan kehidupan.

Semakin lama ilmu pengetahuan semakin berkembang, akibatnya teknologi semakin berkembang, sehingga dunia semakin nampak kecil, hal ini mengakibatkan manusia-manusia semakin sombong dan fulgar. Yang uncul adalah, beberapa dari mereka sudah mulai mempromosikan dunia yang satu yaitu dunia milikinya. Dunia yang satu adalah dunia yang mereka pikirkan. Bagi yang tidak mengerti maka toleransi dianggap sebagai kewajaran dan keharusan, sebagai contohnya adalah sikap terhadap koruptor, sebagian besar orang bersifat cenderung pasif terhadap munculnya koruptor, hal ini karena tidak mengerti bahwa yang dikorupsi adalah termasuk yang menjadi hak miliknya. Karena tidak mengerti maka diam saja. Akan tetapi bagi dunia professional toleransi adalah tanda bahwa orang tersebut tidak mengerti. Contoh bangsa yang sangat fanatic adalah negara Jepang, fanatic dari bangsa Jepang ditunjukkkan dengan beberapa hal termasuk dalam penggunaan bahasa internasional yang mereka akui yaitu bahasa dari bangsa mereka sendiri yaitu bahasa Jepang.

Dalam proses memunculkan dunia yang satu masing-masing orang ataupun kelompok membuat presepsi sendiri mengenai dunia mereka sendiri yang akan mereka bangun. Tidak jarang dalam proses tersebut peletakkan dasar-dasarnya tidak sesuai dnegan yang seharusnya sehingga terjadilah hal-hal yang manyimpang. Sebagai contoh ketika agama atau spiritual tidak diletakkan sebagia landasan paling atas dari proses pembangunan dunia mereka, maka yang terjadi adalah kriris keyakinan akan keberadaan Tuhan.

Di dalam kehidupan, sebagian dari hermeneutika ada yang sifatnya rutin, misalnya dari hari Senin menuju hari Senin berikutnya, sore bertemu dengan sore berikutnya dan seterusnya. Dalam kejadian yang rutin ini ada proses yang bernama pengembangan diri, melalui rutin ini ada sesuatu yang berkembang, contohnya adalah membisakan yang mungkin bisa atau mengadakan yang mungkin ada. Dalam hal ini yang mungkin ada bukanlah hanya pikiran saja, tetapi juga aktivitas dan pengalaman. Sehingga ternyata yang mungkin ada juga meliputi yang ada dan yang mungkin ada.

Seperti diungkapkan dalam konsep gunung es matematika terbangun atas, matematika konkrit, model konkrit, model formal dan matematika formal. Contoh matematika konkrit adalah matematika dalam lingkungan, contohnya adalah ketika siswa diminta untuk membilang banyaknya daun pada ubi karet. Tapi jika sudah dalam bentuk gambar atau sudah dalam bentuk foto maka sudah masuk pada model konkrit, sudah terkena manipulasi. Kemudian masuk pada tingkatan bentuk formal dari menhitung banyak daun ubi karet.

Ice berg adalah konsep yang dikembangkan oleh bangsa barat dimana secara lingkungan memang dapat ditemukan gunung es. Tapi di Indonesia tentu tidak akan bisa menemukan  gunung es. Yang ada hanya gunung-gunung vulkanik, semisal gunung merapi, atau mungkin gunungan atau gunung yang tersusun atas makanan, sayuran, ataupun tumpeng yang biasa digunakan pada upacara adat.  Gunung vulkanik di Indonesia berpotensi untuk menimbulkan bencana, dalam hal menanggapai bencana ini jika warga tidak siap maka tentu akan menjadi malapetaka yang merugikan akan tetapi jika siap maka bencana ini justru dapat menjadi rahmat. Hal ini analog dengan yang terjadi dalam matematika, ketika guru mengajar dan siswa tidak siap dengan tidak adanya apersepsi, maka akan pembelajaran akan menjadi bencana bagi siswa itu sendiri. Maka yang perlu dilakukan sebalum memulai pembaelajaran adalah mengkondisikan siswa supaya siap untuk memulai proses pembelajaran. Salah satu cara untuk membuas siswa siap adalah melalui komunikasi dengan dunia siswa. Berbicara mengenai siswa adalah berbicara mengenai masalah psikologis dan education, matematika murni tentu saja tidak cukup untuk mampu menyelesaikan permasalahan dalam dunia pendidikan.

Berdasarkan pada fenomenologi dari Husser, fenomenologi tersusun atas dua unsure dasar yaitu, idealisasi dan abstraksi. Dalam filsafat yang fenomena adalah meliputi yang ada dan yang mungkin ada.

Sebagai seorang guru yag menjadi tugas utama untuk saat ini adalah berusaha merebut kembali intuisi yang telah hilang dari siswa kemudian mengembangkannya dengan berbagai macam cara yang tentunya sesuai dengan tugas yang diberikan. Hal ini yang menjadi masalah utama dari dunia pendidikan. Alasan perubahan kurikulum 2006 menjadi kurikulum 2013 adalah karena siswa tidak mampu  mengerjakan soal-soal UN setara dengan anak-anak dunia Internasional. Intuisi bukanlah hal sederhana. Intuisi harus didahului dengan kesadaran dan persepsi serta sensasi (pengindraan). Intusi berkembang dengan indera, ketika indera pengelihatan hilang, bukan berarti intuisi hilang 100%, karena masih bisa dilakukan dengan menggunakan bantuan indera pendengaran, indera penciuman, dan indera peraba.

Pengalaman berada dibawah logika. Pengalaman bersifat kontingen, aposteori dan empirikal. Intuisi tumbuh sejak kecil, contohnya ketika seorang anak belajar mengnal konsep besar kecil, banyak sedikit, kualitas kunatitas, dalam proses ini tidak terasa terbentuklah kategori dalam pikiran. Oleh Immanuel Kant digambarkan dalam 4 kategori . Sebagai contoh ketika seorang anak kecil belejar mengenal konsep satu, dua dan seterusnya dalam kategori kuantitas, ketika si anak kecil telah menggunakan kosep tersebut, maka kan berubah menjadi regulasi.    

Probability adalah berpikir mengenai kemungkinan, sehingga pada anak kecil hal ini menimbulkan kebimbangan, kebimbangan inilah yang menjadi ciri bahwa seorang anak sudah mampu berpikir probability. Berikutnya adalah asersi atau catatan. Asersi merupakan hal yang sangat penting sehingga dapat dikatakan bahwa hidup merupakan asersi yaitu catatan yang dibukukan, yang kelak akan dibuka ketika sudah di akhirat. Apodiktif adalah berpikir matematika, misalnya sudah seorang anak yang sudah berusia 2 tahun, sudah mampu menyebutkan bahwa 1+1=2, maka anak ini disebut telah memiliki kepastian yang kemudian digunakan dan diterapkan.

Hermeneutika dapat pula terbagi dalam beberapa kategori, hermeneutika tingkat local, tingkal nasional, tingkat internasional, hermeneutika tingkat spiritual. Teori Silaturahim dari Profesor Marsigit dikembangkan berdasarkan pada hermeneutika, dapat dikatakan bahwa teori silaturahim merupakan nama lain dari hermeneutika. Sebagai contoh dalam belajar matematika bersilaturahim dengan matematika artinya, berkativitas yang berhubungan dengan matematika. Yang menjadi permasalahan dalam pendidikan di Indonesia adalah anggapan bahwa siswa adalah tong kosong yang kemudian perlu untuk dipegang erat-erat kemudian diisi dengan ilmu. Sehingga tantangan bagi guru sekarang adalah bagaiman caranya akan persepsi ini dapat berubah, sehingga intuisi siswa kembali berkembang dengan dengan baik dan siswa belajar dengan proses dan cara yang semestinya.

Tanya Jawab Filsafat

Refleksi Perkuliahan

Filsafat Pendidikan Matematika

Nama   : Ridha Esty Argarini

NIM    : 09301241008

Prodi   : Pendidikan Matematika 2009

1.      Pertanyaan      : Apakah hakekat angin?

Jawaban          :

Dimensi yang paling primitif dari suatu obyek filsafat adalah intuitif, termasuk juga sejak kapan kita mengenal angin. Jika tidak mampu ditemukan jawaban secara pasti atas suatu pertanyaan mengenai hakekat suatu hal maka hal tersebut termasuk hal yang intuitif, manusia sering melakukan hal ini sehingg termasuk juga ke dalam kaum intuisionism khususnya dalam hal angin. Intuisi merupakan hal yang sangat penting, karena 90% bagian hidup manusia merupakan intuisi. Intuisi muncul karena ada hal yang tidak bisa didefinisikan. Jika dipaksakan untuk dibuat definisi, maka dikhawatirkan akan berbeda artinya.

Imanuel Kant membuat 12 kategori di dalam pikiran. Cara membentuk kategori tersebut melalui intuitif. Setelah terbentuk, kemudian kategori tersebut digunakan untuk berpikir kembali. Dalam filsafat dikenal 4 tahap komunikasi, yaitu material, formal, normatif, spiritual. Angin dapat diartikan secara material maupun formal yaitu angin dapat berupa badai, topan, yang lazim dipakai dalam bentuk formal. Normatif artinya kajian keilmuan dari angin, misalnya secara fisika, tapi jika merupakan gejala alam dapat menonjol dari ilmu bidangnya, misalnya dari bidang geografi, angin adalah pergerakan. Angin secara spiritual dapat dicari di kitab suci, jika tidak ditemukan penjelasan mengenai angin berarti pemahaman angin hanya sampai pada bentuk normatifnya.

2.      Pertanyaan      : Apakah hakekat dari perceraian?

Jawaban          :

Arti kata cerai dapat dilihat pada dokumen resmi, misalnya dalam undang-undang perkawinan. Ini menunjukkan arti perceraian secara formal. Sedangkan ecara spiritual arti perceraian dapat dipahami berdasarkan dasar-dasar agama. Normatifnya dapat dilihat dari baik buruknya suatu perceraian.

3.      Pertanyaan      : Dalam suatu pernikahan, bila suami/istri dan orang tua sama-sama

               membutuhkan bantuan, manakah yang seharusnya didahulukan?

Jawaban          :

Yang diutamakan dalam permasalahan ini adalah komunikasi. Solusinya adalah komunikasi yang baik.

4.      Pertanyaan      : Apakah hakekat keyakinan dan kepercayaan dalam tinjauan agama?

Jawaban          :

Terdapat term yang berkembang dalam pemahaman suatu kata, makna kepercayaan dapat naik pagkat atau naik derajat. Setelah ada persoalan lalu disebutlah apa itu kepercayaan. Selain itu, terdapat juga kata dalam bahasa yang mengalami kemunduran, misalnya bekas. Dulu kata bekas dapat digunakan untuk menunjuk hal yang berhubungan dengan manusia, namun sekarang sudah tidak lazim lagi, sekarang lebih sering menyebutnya sebagai mantan. Kalimat-kalimat dapat mengalami reduksi. Secara formal terdapat juga undang-undang yang mengatur kepercayaan, hal ini dapat dilihat dalam dokumen-dokumen yang relevan.

5.      Pertanyaan      : Bagaimana menanggapi keadaan agar tidak semakin terpuruk?

Jawaban          :

Sebagai contoh musibah yang terjadi di Amerika, orang yang memiliki wewenang lebih tinggi menghibur korban yang terkena musibah. Hal ini karena mungkin saja jika yangmenghibur adalah orang yang secara derajat sama, malah tidak akan didengarkan dan tidak memiliki dampak. Cara menanggapi keadaan terpuruk adalah dengan ikhtiar dan berdoa. Karena terkadang merasa terpuruk pun juga bisa menjadi anugerah.

6.      Pertanyaan      : Bagaimana cara menumbuhkan semangat ketika gagal?

Jawaban          :

Setiap hal yang ada dan yang mungkin ada dapat digunakan sebagai memotivasi. Melihat ke arah bawah akan memunculkan perasaan lebih bersyukur dan kemudian akan termotivasi. Menentukan tujuan hidup dan memanfaatkan kesempatan yang ada juga merupakan salah satu solusi. Cara selanjutnya adalah melalui komunikasi yang baik.

7.      Pertanyaan      : Mengapa ada pro dan kontra? Apa sebabnya?

Jawaban          :

Pro dan kontra adalah merupakan kodrat dan sunatullah. Tuhan menciptakan segala sesuatu yang bertolak belakang, misalnya saja laki-laki dan perempuan, siang dan malam. Dalam hidup selalu muncul pro dan kontra. Pro dan kontra dalam pikiran adalah ilmu. Tetapi jika di dalam hati itu merupakan godaan syeitan.

8.      Pertanyaan      : Apakah hakekat perubahan?

Jawaban:

Hakekat merupakan ontologi yang epistemologinya tidak dapat dipisahkan. Jika dilihat dari ilmu bidangnya, perubahan adalah berubahnya sesuatu hal misalnya karena reaksi kimia.Sedangkan kata berubah pun juga bisa merupakan pengertian secara intuitif.

9.      Pertanyaan      : Jika ada dua orang, satu orang tua satu yang lebih muda. Orang tua

                         dapat disebut dewa bagi yang lebih muda, tapi disisi lain orang yang

                          lebih muda tersebut dapat juga disebut dewa. Apakah syarat-syarat

                         disebut dewa?

Jawaban:

Segala sesuatu dapat disebut dewa dilihat berdasarkan pada ruang dan waktunya. Setiap hal yang ada dan yang mungkin ada dapat berupa dewa. Tapi yang satu hal yang tidak dapat dikejar atau dilampaui adalah usia.Berdasarkan pada usia, maka yang lebih tua adalah dewa bagi yang lebih muda

10.  Pertanyaan      : Bagaimana telaah cara membedakan hasil berpikir filsafat?

Jawaban          :

Berfikir secara filsafat dapat dilihat dari kerangkanya. Berpikir filsafat meliputi ontologism, epistemologis, dan aksiologis. Berfilsafat memiliki sifat ekstensif dan intensif.

11.  Pertanyaan      :Mengapa ada  gejala alam yang semakin kompleks?

Jawaban:

Semakin orang berubah menjadi tua, justru cara melihatnya akan semakin sederhana karena terdapat hal-hal yang telah dilupakan, namun jika hal-hal tersebut dilihat secara kompleks maka kita telah mampu memahami kekompleksan tersebut.

12.  Pertanyaan      :Apakah segala sesuatu yang ada dan yang mungkin ada dapat

                         dikatakan sebagai ciptaan Tuhan?

Jawaban:

Segala sesuatu yang ada dapat dikatakan hanya sebagian dari ciptaan Tuhan, sebagian ciptaan yang lain misalnya adalah rahmat dan keyakinan. Yang diciptakan bagi diri kita itu belum seberapa. Akan tetapi manusia tidak akan mampu emahami keseluruhan dari ciptaan Tuhan dikarenakan banyak hal, misalnya saja orang di Inggris yang tidak akan mampu memahami kota London dikarenakan mereka sibuk dengan ciptaannya sendiri. Setiap yang ada dan yang mungkin ada wajib disyukuri karena semua itu merupakan rahmat Tuhan. Akan tetapi jika disadari,ternyata dari setiap yang ada dan yang mungkin ada mempunyai potensi untuk menjadi sumber dosa, sehingga selain bersyukur yang hendaknya dilakukan juga adalah memohon ampunan.

Pertanyaan      : Bagaimana penjelasan engenai motivasi secara filsafat?